고2 미분 정의 발표해야 하는데 알려주세요.쉽게요.

발표해야 하는데 알려주세요.쉽게요.

​

안녕하세요! 고2 미분 발표 준비하시느라 힘드시죠? 걱정 마세요, 핵심만 콕 짚어서 쉽게 설명해 드릴게요.

​

미분 정의, 어렵게 생각할 것 없어요. 두 가지 핵심만 기억하시면 돼요.

​

1.순간적인 변화율

​

2.접선의 기울기

​

쉽게 비유해서 설명해볼게요.

​

우리가 차를 타고 서울에서 부산까지 간다고 생각해 봐요.

​

평균 속도는 전체 이동 거리(400km)를 걸린 시간(4시간)으로 나눈 값 (100km/h)이에요. 이건 "평균 변화율"과 같아요.

​

하지만 운전하다 보면 순간순간 속도계가 바뀌죠? 어떤 때는 60km/h, 어떤 때는 120km/h... 이게 바로 순간 속도예요. 미분은 이 "순간 속도"를 알아내는 방법이라고 생각하면 돼요.

​

그래프로 가져와 볼까요?

​

어떤 함수 그래프가 있어요.

​

1.평균 변화율: 그래프 위에 두 점을 잡아서 기울기를 구하면 그게 평균 변화율이에요. (두 점을 잇는 직선의 기울기)

​

2.순간 변화율 (미분): 이제 이 두 점을 점점 더 가깝게, 거의 한 점이 될 때까지 붙여보는 거예요. 점 사이의 거리를 아주아주 작게 만드는 거죠.

​

그럼 마치 한 점에서 그래프에 스치는 선, 즉 '접선'의 기울기가 나오겠죠? 미분은 바로 이 접선의 기울기를 구하는 과정이에요.

​

이때 '두 점을 거의 한 점으로 만든다'는 개념을 수학에서는 '극한'이라고 불러요.

​

그래서 미분의 정의는 간단하게 말하면 이렇습니다.

​

"어떤 한 점에서의 순간적인 변화율, 즉 그 점에서의 접선의 기울기를 구하는 것."

​

수학 공식으로는 이렇게 표현해요. (이것도 결국 위에서 설명한 내용을 식으로 쓴 거예요!)

​

$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$

​

f(x+h) - f(x): y값의 변화량

​

h: x값의 변화량 (아주 작게 만드는 것)

​

$\lim_{h \to 0}$: h를 0에 한없이 가깝게 보낸다 (극한)

​

핵심은 '순간적인 변화'를 포착하는 것!

​

너무 어렵게 생각하지 말고, 순간 속도, 접선의 기울기 이 두 가지 개념으로 발표를 풀어나가면 쉽고 명확하게 전달할 수 있을 거예요. 발표 잘하세요!

​